矩阵乘法可以说是高性能计算领域的新手村问题，同时也是很多重要应用的基石，它的基本算法相当简单，但是为了达到令人满意的速度，却需要花费相当大的精力来优化。下面，我们从最简单的实现开始 // VERSION 1 // A, B, C are all matrices // M, N are the dimensions C, and K is the columns of A and rows of B for (int i = 0; i < M; i++) { for (int j = 0; j < N; j++) { for (int k = 0; k < K; k++) { C[i * N + j] += A[i *...

在上一篇文章中，我们介绍了 im2col 的基本概念，知道 im2col 是一种把图像卷积运算转换成矩阵乘法的巧妙方法。本篇文章我们将想办法自己动手实现一个 im2col 操作。首先定义函数 /** * @param data_im The image tensor. * @param im_c The number of channels in the image. * @param im_h The height of the image. * @param im_w The width of the image. * @param kh The height of the kernel. * @param kw The width of the kernel. *...

卷积运算是一种提取图像特征的重要算法，它通过把给定的卷积核应用到图像上，从而缩减图像尺寸，达到提取特征的目的。卷积核在图像上每移动一次就对其覆盖的区域进行一次运算，具体的算法其实就是对应元素相乘然后求和，如果把参与运算的两个小矩阵 flatten 成一维的向量，那么这就是一次点积运算，正是因为这样的性质，使得卷积运算可以转换成矩阵乘法，从而利用现成的高性能矩阵乘法库实现对卷积的加速。下图展示了典型的卷积运算过程 如果我们把图像按卷积运算顺序分解成独立的小矩阵块 然后把每个小矩阵块 flatten 成行向量，再叠在一起，得到如下图所示的大矩阵 这就是所谓 im2col 过程，或者说 image to column，右边的展开矩阵就是图像的列表示形式。若假设图像尺寸为 \...

通常，在我们使用 OCR 识别图片的时候，模型本身是无法知晓文档结构的，对于那些包含表格的文档，常出现的情况是识别出文字，但丢失了原有的表格结构。针对这一情况，我们来开发一个专门检测图片中表格的算法。 表格检测的具体思路很简单，考虑到表格是由多条线条构成的，因此我们可以首先把这些线条检测出来。在数字图像处理技术中，有一类比较经典的直线检测算法，被称为霍夫变换（Hough transform）。它的具体原理是利用直线极坐标方程 \[r = x \cos \theta + y \sin \theta\] 将 \(x-y\) 平面上的一个点 \((x_0, y_0)\) 变换成 \(\theta-r\) 平面上的曲线 \(r = x_0 \cos \theta + y_0 \sin \...

命名实体识别（NER）是 NLP 里面的一项任务，它的目的是识别出自然语言中我们感兴趣的词语类型，比如人名、地名、数值以及其他专有名词等等，本质上是一种分类算法。 从形式上来看，NER 模型接收自然语句输入，输出每个词的类型，如下图所示 这里的 \(w_1, w_2 ..\) 等可以看作是 word id，\(t_1, t_2…\) 等可以看作是 tag id。而 NER 模型就是一个接收序列化输入的黑箱，它的结构可以是 RNN、LSTM、Transformer 以及各种 Bert。本文将分别使用 LSTM 和 Bert 来展示如何构造 NER 任务的训练框架。 数据集格式说明 NER 任务常用的数据格式一般有 BIO，BIOES 和 BMES，这里我们以最简单的 BIO ...